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Upcycling-Projekt: Schmuckdose aus Plastikringen ♻️
Kreisring × Höhe, Nachhaltigkeit
Sophie sammelt Plastikringe von Getränkeflaschen und möchte daraus eine Schmuckdose basteln - ein perfektes Upcycling-Projekt für ihren Umwelt-Blog.
Teilaufgaben:
Ein Plastikring hat einen äußeren Durchmesser von 4 cm und einen inneren Durchmesser von 2,8 cm. Berechne die Fläche des Kreisrings.
Sophie stapelt 15 solcher Ringe übereinander (Höhe = 15 × 0,3 cm = 4,5 cm). Berechne das Volumen des Materials aller Ringe.
Die fertige Dose kann mit Schmuck gefüllt werden. Berechne das Innenvolumen (nutze den inneren Radius).
Kreisringfläche = π × (R² - r²)
R = äußerer Radius, r = innerer Radius
Vergiss nicht: Durchmesser ÷ 2 = Radius
Volumen = Grundfläche × Höhe
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Wellness-Oase im Jugendzimmer 🧘♀️
Volumenformel Zylinder, Mental Health
Mental Health ist 2025 ein wichtiges Thema für Teenager. Maya richtet sich eine Entspannungsecke ein und möchte verschiedene zylindrische Objekte berechnen.
Teilaufgaben:
Ihre zylindrische Duftkerze hat einen Durchmesser von 6 cm und ist 8 cm hoch. Berechne das Volumen des Wachses.
Maya füllt ihr zylindrisches Wasserglas (Radius 3,5 cm, Höhe 12 cm) mit Detox-Wasser. Wie viele Liter Wasser passen hinein?
Für ihre Meditation nutzt sie eine Klangschale in Zylinderform (Durchmesser 14 cm, Höhe 5 cm). Welches Volumen hat der Innenraum?
Zylindervolumen = π × r² × h
r = Radius, h = Höhe
1000 cm³ = 1 Liter
Durchmesser ÷ 2 = Radius
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Social Media Geometrie: Content Creation 📱
Kreisformeln, Volumenformeln, Digitale Welt
Mia erstellt Content für ihre verschiedenen Social Media Kanäle und braucht dabei verschiedene geometrische Berechnungen.
Teilaufgaben:
Für ihr kreisförmiges TikTok-Profilbild (Durchmesser 120 Pixel) möchte sie ein Instagram-Profilbild (Durchmesser 150 Pixel) anpassen. Um wie viel Prozent ist die Instagram-Profilfläche größer?
Sie dreht ein Video mit zylindrischen LED-Lichtern für bessere Beleuchtung. Jede LED-Röhre hat einen Durchmesser von 3 cm und ist 25 cm hoch. Welches Volumen haben 4 LED-Röhren zusammen?
Für ihr Unboxing-Video nutzt sie eine zylindrische Geschenkbox (Radius 8 cm, Höhe 12 cm). Sie füllt sie zur Hälfte mit Süßigkeiten. Welches Volumen steht für die Süßigkeiten zur Verfügung?
Kreisfläche = π × r²
Prozentuale Zunahme = (neu - alt) ÷ alt × 100
Erst beide Flächen berechnen, dann vergleichen
Zur Hälfte füllen = Volumen ÷ 2
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Plastikfrei-Challenge: Mehrwegbecher im Vergleich 🌍
Volumenformeln, Umweltschutz
Laura startet eine Plastikfrei-Challenge in ihrer Schule und vergleicht verschiedene Mehrwegbecher.
Teilaufgaben:
Ihr Bambusbecher ist zylindrisch: Durchmesser 8 cm, Höhe 11 cm. Der Edelstahlbecher hat einen Durchmesser von 7 cm und eine Höhe von 12 cm. Welcher Becher fasst mehr?
Laura trinkt täglich 1,5 Liter Wasser. Wie oft muss sie jeden Becher füllen?
In ihrer Schule gibt es 847 Schülerinnen. Wenn jede den Bambusbecher einmal täglich nutzt statt eines Plastikbechers (10 mg Kunststoff pro Becher), wie viel Plastik sparen sie pro Woche?
Zylindervolumen = π × r² × h
Berechne beide Volumina und vergleiche
1,5 Liter = 1500 ml = 1500 cm³
7 Tage pro Woche × 847 Schülerinnen × 10 ml
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DIY Kerzen für entspannte Abende 🕯️
Kreisformeln, Volumenformeln, Wellness
Emma stellt für ihre Mental Health Routine selbst Kerzen her und verkauft sie auch an Freundinnen.
Teilaufgaben:
Sie gießt zylindrische Kerzen in Gläser mit einem Durchmesser von 6 cm und einer Höhe von 8 cm. Wie viel Wachs (in ml) benötigt sie für eine Kerze?
Für ihre Instagram-Reels arrangiert sie 9 Kerzen in einem quadratischen Muster (3×3). Jede Kerze steht in der Mitte eines Kreises mit 5 cm Radius. Welche Gesamtfläche nehmen alle 9 Kreise ein?
Emma schmilzt altes Wachs in einem zylindrischen Topf (Durchmesser 16 cm, Füllhöhe 4 cm). Wie viele kleine Kerzen kann sie daraus gießen?
Zylindervolumen = π × r² × h
Kreisfläche = π × r²
1 cm³ = 1 ml
9 Kreise = 9 × Fläche eines Kreises
Wie oft passt das kleine Volumen in das große?
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Nachhaltige Kosmetikdosen für den Online-Shop 💄
Kreisring × Höhe, Kreissektor × Höhe, Nachhaltigkeit
Zoe startet einen kleinen Online-Shop für selbstgemachte, nachhaltige Kosmetik und muss verschiedene Verpackungen berechnen.
Teilaufgaben:
Ihre runden Lippenbalsam-Dosen haben einen äußeren Durchmesser von 3 cm und eine Wandstärke von 2 mm. Die Dose ist 1,5 cm hoch. Berechne das Volumen des Dosenmaterials (Boden nicht berücksichtigen).
Für größere Cremes nutzt sie Dosen mit einem Kreissektor als Grundfläche: Radius 5 cm, Mittelpunktswinkel 270°, Höhe 3 cm. Welches Volumen haben diese Dosen?
Zoe möchte wissen, wie viel Verpackungsmaterial sie spart: Eine herkömmliche rechteckige Dose (4×4×3 cm) im Vergleich zu ihrer runden Dose aus Teil b). Wie groß ist die Volumen-Ersparnis?
Kreissektor = (Winkel ÷ 360°) × π × r²
Quadervolumen = Länge × Breite × Höhe
2 mm = 0,2 cm
270° ist 3/4 eines ganzen Kreises
Ersparnis = größeres Volumen - kleineres Volumen